要點(diǎn)三：集合之間可以進(jìn)行比較，以感知它們之間的關(guān)系

　　相關(guān)情景：活動(dòng)室里，幾個(gè)孩子在一起串木珠，方方發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題：“方塊珠子沒(méi)有了，我要的方塊珠子不夠了。”明明看了看放珠子的盤子，對(duì)方方說(shuō)：“你可以用小星星來(lái)代替方塊呀，這里有好多小星星珠子，比方塊珠子多。”……

　　當(dāng)一個(gè)整體被分成不同的集合時(shí)，幼兒和成人一樣都會(huì)去進(jìn)行比較。有時(shí)是比較哪個(gè)集合“更好”或者更讓人喜歡，如“我喜歡貓，不喜歡狗”“木質(zhì)玩具比塑料玩具好”“孩子們不喜歡用橙子作為水果點(diǎn)心”，等等，有時(shí)是對(duì)集合的數(shù)量進(jìn)行比較，就像案例中的明明那樣。5歲幼兒常常會(huì)比較日常生活中碰到的有關(guān)數(shù)量的問(wèn)題：誰(shuí)的更多?哪個(gè)更大?這樣公平嗎?這類數(shù)量比較會(huì)涉及不同集合之間的三種數(shù)量關(guān)系：……比……多；……比……少；……和……一樣多。

　　幼兒需要更多的機(jī)會(huì)去感受物體是如何被分成不同的集合的，這樣他們才能更容易去進(jìn)行數(shù)量比較。在上面的案例中，盤子里的珠子已經(jīng)被孩子們按照形狀特點(diǎn)進(jìn)行了分類，因此，明明一眼就看出小星星珠子比方塊珠子多。在現(xiàn)實(shí)生活中，一般在作比較前必須先進(jìn)行分類。例如，如果我們想知道今天是穿雨鞋的幼兒多還是不穿雨鞋的幼兒多，我們肯定要先把幼兒分成兩類：穿雨鞋的幼兒一類，不穿雨鞋的幼兒一類。有時(shí)候，有些物體的屬性是顯而易見(jiàn)的，比如，哪些圖畫(huà)是用水筆畫(huà)的，哪些圖畫(huà)是用蠟筆畫(huà)的等，分類是為了更容易比較。

　　在不同集合的比較中，如果數(shù)量接近，要想更準(zhǔn)確地知道哪組數(shù)量更多，最好的辦法就是數(shù)數(shù)。數(shù)數(shù)比目測(cè)更有效，是因?yàn)樗�能排除視覺(jué)干擾，使人更清晰地感知需要比較的不同集合中的每個(gè)組成部分。因此，在一個(gè)數(shù)學(xué)資源豐富的活動(dòng)室里，教師常常會(huì)運(yùn)用“什么是一樣多”之類的問(wèn)題去評(píng)估幼兒的數(shù)數(shù)和分類能力的發(fā)展情況。

　　當(dāng)幼兒創(chuàng)造或重組集合的能力越來(lái)越強(qiáng)時(shí)，教師就可以鼓勵(lì)他們對(duì)更復(fù)雜的組合進(jìn)行分類和比較，比如開(kāi)展“鞋子分類”活動(dòng)：每個(gè)孩子拿出一只鞋，大家在一塊小地毯上把鞋堆放到一起。教師提問(wèn)：“我們應(yīng)該怎樣重新整理這一堆雜亂的鞋子呢?”這時(shí)教師需要引導(dǎo)幼兒思考如何進(jìn)行分類，如有的幼兒可能會(huì)將鞋子分成“靴子、運(yùn)動(dòng)鞋、其他鞋子”；有的幼兒可能會(huì)將鞋子分成“尼龍搭扣的、系鞋帶、扣扣子的”……教師可以讓幼兒把自己所作的分類畫(huà)在一張圖表中，對(duì)它們進(jìn)行數(shù)量比較(例如，從多到少依次排列)。這種分類方法不同于二分法，可稱為多樣化分類，它為幼兒提供了更多討論如何確定集合與分類屬性的機(jī)會(huì)，同時(shí)還能加深幼兒對(duì)通過(guò)分類更快地進(jìn)行數(shù)量比較的理解。可見(jiàn)，當(dāng)集合中的物體屬性變得更加復(fù)雜時(shí)，教師引導(dǎo)幼兒掌握多、少、相等的相關(guān)概念是很重要的。教師可以多用這類概念來(lái)幫助幼兒仔細(xì)思考物體數(shù)量間的關(guān)系。這其中，師幼之間有關(guān)數(shù)學(xué)概念的對(duì)話非常重要，它對(duì)鞏固幼兒的分類和數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)極有價(jià)值。

　　隨著幼兒相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的積累，教師還可以引導(dǎo)幼兒感知不同集合之間的關(guān)系。一般說(shuō)來(lái)，兩個(gè)集合間存在著包含或相等關(guān)系。由同時(shí)屬于兩個(gè)集合的元素所組成的集合稱為兩個(gè)集合的交集；所有屬于兩個(gè)集合的元素組成的集合稱為兩個(gè)集合的并集；由全集中所有不屬于該子集的元素組成的集合稱為補(bǔ)集；由屬于一個(gè)集合而不屬于另一集合的元素組成的集合稱為差集。教師可以充分利用幼兒的日常生活經(jīng)驗(yàn)，加以適宜的引導(dǎo)，幫助年齡稍大的幼兒嘗試著理解基于實(shí)際生活情境的集合關(guān)系，如在“人物分類”游戲中將兩個(gè)呼啦圈相交(紅色圈里站穿跑鞋的孩子，綠色圈里站戴眼鏡的孩子)，啟發(fā)幼兒思考“既戴眼鏡又穿跑鞋的孩子可以站在哪里”的問(wèn)題，從中引導(dǎo)幼兒感知交集的概念；也可以引導(dǎo)幼兒給一堆包括有水生和陸生動(dòng)物、四條腿和兩條腿動(dòng)物的圖片分類，讓幼兒思考后按照不同層級(jí)進(jìn)行多次分類，并在分類中深入思考兩棲動(dòng)物該放在什么位置之類的問(wèn)題，等等。需要強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于集合之間的抽象關(guān)系讓幼兒純粹靠記憶學(xué)習(xí)或通過(guò)成人的傳授學(xué)習(xí)都是沒(méi)有意義的，它需要幼兒與生活情境和問(wèn)題背景相聯(lián)系才有可能產(chǎn)生有意義的學(xué)習(xí)

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