反饋學生的記錄表，通過投影儀展示，讓學生體會有序思考有序排列的優點，可以不重復、不遺漏找到所有的可能。

　　2. 觀察記錄下的表格，討論以下問題：

　　（1）20根小棒一共可以圍成幾種不同形狀的長方形？

　　（2）這些長方形的周長都是20，為什么？

　　（3）周長是20，怎樣確定長方形的長和寬呢？ 周長的一半就是一個長加寬的和。

　　（4）這些長方形的周長相等，它們的面積相等嗎？面積為什么不相等呢？ 這些長方形的周長相等，圍成的長方形的長和寬各不相等，所以圍成的長方形的面積不相等。

　　（5）長方形的長和寬的長度和它的面積大小之間有什么關系？ 這些周長相等的長方形中， 長方形的長和寬的長度相差越大，面積就越小。 長方形的長和寬的長度相差越小，面積就越大。 當圍成的長方形長與寬相等成為正方形時，面積最大。 你還能從這些記錄中發現什么？ 小結并板書 ：長方形周長一定時，長方形長與寬越接近，它的面積就越大；反之，長方形長與寬相差越大，它的面積就越小，當長與寬相等時，即正方形面積最大。

　　（二）驗證規律

　　師：如果小棒的根數不是20根，是否也有這樣的規律呢？小組認領任務：14根、16根、22根。

　　1. 能不能不用擺小棒，圍出所有的長方形，完成表格（二）。

　　根小棒圍出長方形

　　2. 學生匯報。

　　小結：知道周長，要圍出長方形，先確定它的長和寬； 當周長一定時，長與寬越接近，面積越大；長與寬相差越大，面積越小。 今天我們探究的就是“誰圍出的面積最大”（板書）

　　三、實踐運用

　　1. 回到小歐拉的故事，現在你知道小歐拉是怎樣改羊圈的嗎？你知道圍最大的面積在生活中有什么用處嗎？

　　2. 養蟹場要新建一個長方形蟹塘，為防止蟹逃走，四周需要用網圍起來。網的長度是80米，怎樣圍，蟹塘的面積最大？

　　3. 圍最大的面積不僅可以解決很多生活中的問題，還可以解決很多數學問題。比一比，誰做得又對又快： 兩個自然數的和是60，你認為這兩個自然數的積最大是（ ）； 兩個自然數的和是41，你認為這兩個自然數的積最大是（ ）。

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