生：找到了。

　　師：哪個小組來說說你們是怎么找到的？

　　生：我們用兩個完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高，再除以2就可以求出一個三角形的面積。（板書：底×高÷2）

　　師：是不是求一個三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后再算？

　　生：不用。我們發現三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。（板書：三角形的面積=底×高÷2）

　　師：你們的發現太棒了！同學們，看看你們拼成的平行四邊形與三角形之間是不是也存在著底和底相等、高和高相等這種關系？

　　生：是。

　　師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關系，它們的底和高也有關系，三角形的底等于拼成的平行四邊形的底，這種相等的關系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四邊形的高，這種相等的關系叫做等高，那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

　　生：底乘以高求出的是與三角形等底等高平行四邊形的面積。

　　師：說得真好！為什么除以2呢？

　　生：因為是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以求一個三角形的面積就要除以2。

　　師：對。拼出長方形的同學是怎么推導公式的呢？

　　生：長方形的面積是長乘以寬，除以2就是一個三角形的面積。（板書：長×寬÷2）我們發現長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，所以三角形的面積就等于底乘高除以2。（板書：三角形的面積=底×高÷2）

　　師：你說得真好！拼成正方形怎么推導公式呢？

　　生：正方形的面積是邊長乘以邊長，除以2就是三角形的面積。（板書：邊長×邊長÷2）因為正方形的兩條邊長分別是三角形的底和高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。（板書：三角形的面積=底×高÷2）

　　師：你們推導得真好！這樣，三角形的面積能通過它自己的底和高來求嗎？怎么求？

　　生：（略）

　　師：用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何用字母表示三角形的面積公式呢？（板書：S＝a×h÷2）

　　生：（略）

　　三、課堂小結。

　　師：面對“三角形的面積”這個問題，我們以轉化的思想為指導，通過利用已有的“求平行四邊形、長方形和正方形的面積”知識推導出三角形的面積公式。

　　師：現在，你們說說，要求三角形的面積，關鍵是找哪兩個條件？

　　生：三角形的底和高。

　　四、鞏固練習。

　　（電腦出示。）

　　1．指出下列三角形的底和高，并口算它的面積。

　　2．判斷。

　　（1）三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。（）

　　（2）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）

　　（3）一個三角形的底為4厘米，高為3厘米，那么面積為3×4＝12平方厘米。（）

　　（4）兩個三角形的高相等，它們的面積相等。（）

　　3．測量紅領巾的面積。

　　板書設計：

　　三角形的面積

　　底×高÷2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　長×寬÷2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　邊長×邊長÷2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　根據上述歸結為：三角形的面積（S）=底（a）×高（h）÷2

　　教學評析：

　　這是非實驗年級的教師嘗試用新理念教老教材的一節課。 通過學生積極主動的參與學習，不僅活躍了課堂氣氛，而且充分發揮了學生的探索精神。教師大膽將教學的關鍵部分“下放”，相信學生的能力，培養小組的合作精神，讓每個人都動起來，都參與到課堂中來，輕松愉快地掌握了知識。

　　相關推薦：

小升初試題、期中期末題、小學奧數題

盡在奧數網公眾號

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問幼教網，幼兒教育我們一路陪伴同行！>>點擊查看