②體會“至少有一個抽屜里的蘋果不止1個”

　　師：你們看，結論又成立了！把4個蘋果放入3個抽屜，有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。

　　師：仔細觀察，還有沒有進一步的發(fā)現(xiàn)？

　　（引導學生觀察：220、020、022這三種方法。）

　　師：這三種方法中能找到這樣的2個抽屜，里面放的蘋果有2個或2個以上。

　　師：那么我們來看一下這個結論，該怎么說呢？

　　師：我們說“至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上”，誰來說說看，什么叫做“至少”？

　　（板書：放入（4）個蘋果（3）個抽屜至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。）

　　3．師小結：通過剛才的動手操作和觀察發(fā)現(xiàn)，3個蘋果放入2個抽屜、4個蘋果放入3個抽屜，我們得到了這個結論：至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。數(shù)學語言真神奇，簡簡單單的幾個字，就涵蓋了這么多的意思。

　　探究二：數(shù)形結合，進一步理解抽屜原理

　　1．5個蘋果放入4個抽屜

　　師：現(xiàn)在你能不能根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，推測一下5個蘋果放入4個抽屜，這個結論還成立嗎？

　　師：說說你是怎么想的？上來擺一擺驗證你的想法。

　　師：大家看，剛才的結論成立了嗎？至少有一個抽屜里的蘋果有2個。那么有2個以上的情況是怎樣的呢？

　　（演示將一個蘋果移動到這個抽屜中去。）

　　（板書：放入（5）個蘋果（4）個抽屜至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。）

　　2．揭示課題

　　師小結：通過大家的動手操作、觀察表格，我們一起發(fā)現(xiàn)了放蘋果中的一個奇妙現(xiàn)象，把3個蘋果放入2個抽屜、4個蘋果放入3個抽屜、5個蘋果放入4個抽屜，都能得出：至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是著名的“抽屜原理”。

　　（揭示課題：放蘋果——抽屜原理）

　　3．數(shù)學常識介紹

　　師：最先發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的人是德國數(shù)學家“狄里克雷”，人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，或者“抽屜原理”。之所以把這個規(guī)律稱之為“原理”，是因為在我們的生活中存在著許多能用這個原理解決的問題，研究出這個規(guī)律是非常有價值的。

　　探究三：總結規(guī)律，初步運用“抽屜原理”

　　1．總結規(guī)律

　　師：剛才我們研究了那么多放蘋果的例子，都是根據(jù)什么來研究的？

　　師：找一找，在剛才的例子中，蘋果數(shù)和抽屜數(shù)之間有什么關系？

　　（引導學生觀察板書。）

　　師：誰能用一個數(shù)量關系來表示？

　　師小結：對啊，當蘋果數(shù)大于抽屜數(shù)時，至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上，這句結論都成立。

　　2．運用規(guī)律

　　師：那么6個蘋果放入5個抽屜呢？

　　（板書：放入（6）個蘋果（5）個抽屜）

　　師：10個蘋果放入9個抽屜呢？

　　（板書：放入（10）個蘋果（9）個抽屜）

　　師：如果要使這個結論成立，100個蘋果最多需要放入多少個抽屜呢？你是怎么想的？

　　師：至少有多少個蘋果放到100個抽屜，才能得到這條結論呢？你是怎么想的？

　　師小結：這個數(shù)量關系真是百試百靈。只要當蘋果數(shù)大于抽屜數(shù)，至少有一個抽屜里的蘋果有2個或2個以上。

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