④得出結論。

　　教師引導：要使長方形沒有剩余，正方形的邊長有怎樣的要求？ （學生得出正方形的邊長是長方形長、寬的公因數。） ⑤明確公因數、最大公因數的意義。

　　（1）探討抽象公因數的概念。

　　教師提問：16的因數有哪些？12的因數呢？既是16的因數，又是12的因數有哪些？

　　教師引導：1、2、4既是16的因數，又是12的因數。誰能用比較簡潔的話說一說，他們是16和12的什么數？

　　教師引導：誰能說一說，什么是公因數？

　　（2）用集合圖表示

　　課件動態顯示：用集合圖的形式寫出16和12的因數、公因數。（學生觀察）

　　（3）認識最大公因數

　　教師提問：如果王叔叔想用最少的地磚鋪地可以選擇邊長多少的地磚？

　　教師小結：4就是16和12的……（最大公因數）（板書：16和12的最大公因數：4）今天我們通過解決王叔叔鋪地的問題認識了公因數和最大公因數。

　　我們今天探討的課題就是最大公因數。（板書：最大公因數） ⑥跟蹤練習，深化理解公因數、最大公因數意義。

　　教師提問：如果現在讓我們考慮可以“選擇邊長是幾厘米的正方形”，還要用擺一擺、畫一畫嗎？可以怎么辦呢？

　　教師提問：如果解決“邊長最大是幾分米”呢？

　　四、應用知識，解決問題，加深對公因數和最大公因數的理解。

　　1、找兩個數的公因數和最大公因數

　　（1）教師引導：像剛才我們先找出兩個數的公因數，再從公因數中找最大公因數是我們求最大公因數的一般方法。現在你能找出兩個數的最大公因數嗎？

　　出示例2：你還能找出18和27的公因數和最大公因數嗎？（生獨立做，集體交流。）

　　哪個同學來說說你是怎么找的？（鼓勵學生用自己的方法求兩個數的公因數和最大公因數，并在比較中，學會擇優。）

　　（2） “練習十五”第1題。

　　同學們剛才完成得不錯，如果讓你找出兩個數的公因數，有信心嗎？

　　10和15的公因數

　　14和49的公因數

　　同學們對公因數和最大公因數的知識掌握的不錯，下面我們嘗試用公因數和最大公因數的知識解決一些生活中的問題。

　　2、戰隊，我該站那兒呢？

　　學號是12的因數而不是18的因數的同學站左邊，是18的因數而不是12的因數的同學站右邊，是12和18公因數的站中間。

　　五、回顧反思，總結全課。

　　通過這節課的學習你都有哪些收獲呢？（學生談收獲，教師給予積極評價）

　　教師小結：這節課我們認識了公因數和最大公因數，還在解決問題的過程中體會到，怎樣找兩個數的公因數。學到了新知識，并用知識解決實際問題。希望同學們學到更多的知識，品味知識給我們帶來的快樂！

　　六、布置作業

　　教科書第82頁第2題任選四小題，第83頁第6、7題。

　　板書設計：

　　最大公因數

　　16的因數： 1 2 4 8 16

　　12的因數： 1 2 3 4 6 12

　　16和12的公因數： 1 2 4

　　16和12的最大公因數：4

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