幼教網整理了關于2018年北師大版五年級數學上冊《點陣中的規律》教案設計，希望對教師教學有所幫助，僅供參考。

　　教學內容：

　　北師大版小學數學五年級上冊第82——83頁的內容。

　　教學目標：

　　1、結合具體的圖形，明確什么是“點陣”，了解點陣的基本知識。

　　2、能在具體的觀察活動中，發現點陣中隱藏的規律，體會圖形與數的聯系。

　　3、培養學生觀察、概括與推理的能力。

　　4、了解數學發展的歷史，感受數學文化的魅力。

　　教學重點：

　　通過觀察活動，引導學生探索發現“點陣”中隱藏的規律。

　　教學難點：

　　能從不同的角度觀察到點陣圖形的不同排列規律，并能把觀察到的規律用算式表示出來。

　　教學準備：

　　（師）多媒體課件；（生）彩筆。

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　（老師在黑板上畫點）今天給大家請來了一位圖形朋友——點，不要小看了這個小小的點，早在2000多年前，古希臘的數學家們就是從這樣一個小小的點開始研究，發現了由許多個這樣的點組成的點子圖形中的規律，還給這些圖形取了一個好聽的名字，叫點陣。同學們想不想過一把當數學家的癮，自己來尋找這些規律？今天，我們就一起來探究點陣中隱含的規律。（板書課題：點陣中的規律）

　　二、探究正方形點陣中的規律

　　1、探究正方形點陣的規律。

　　（1）我們一起來看看數學家們當年研究的點陣圖，邊看邊說出各個點陣的點子數。

　　教師依次出示前四個正方形點陣圖，并逐步引導學生想像、猜測：下一個點陣圖會是什么樣子呢？

　　（隨著點陣圖的依次出現，學生的思維逐漸活躍，當第三個點陣圖出現的時候，學生已經忍不住地說出了點數。說明學生已經發現了正方形點陣中的規律。但這時，教師沒有急于讓學生發表自己的看法，而是給學生留出了完善自己想法的時間，同時也暗示學生：規律的呈現不能依靠一個或幾個圖形來歸納，應該有耐心地繼續自己的觀察活動。）

　　（2）除了能說出各個點陣的點數之外，仔細觀察點陣圖：你還有什么其它的發現？

　　（學生能夠發現各個點陣的形狀是正方形的，還能用1×1、2×2、3×3、4×4這樣的算式來表示每個點陣的點數。）

　　（3）根據剛才發現的規律，想：第五個點陣是什么樣子，獨立畫出來，并用算式表示點數。

　　（學生獨立畫出第五個5×5的點陣圖）

　　（4）思考：照這樣的規律繼續畫下去，第100個點陣的點數如何用算式來表示？第n個呢？

　　（結合發現的規律，引導學生逐步完善自己的想法，建立總結正方形點陣規律的模型。）

　　小組討論：你覺得每個正方形點陣的點子總數與什么有關系？

　　（學會用簡單的語言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升）

　　小結：每個正方形點陣的點子總數可以看作是一個相同數字相乘的積，這個數字與點陣的序號有關，與每個正方形點陣每排的點子數也有關系。

　　2、剛才我們研究了一組正方形點陣中隱含的規律，那么對于同一個點陣來說，如果劃分的方法不同，所呈現的規律也就不同。

　　（1）請大家仔細觀察第五個正方形點陣中點的劃分方法，你能發現什么規律？

　　學生會有如下發現

　　①是用折線劃分開的。

　　②每條線內的點分別是1、3、5、7、9。

　　③這個正方形點陣的點數就可以表示為：1＋3＋5＋7＋9=25。

　　（2）如果把每條線所包圍的點子數記下來，如何用算式來表示？

　　第一條線： 1 = 1；

　　第二條線： 1＋3 = 4；

　　第三條線： 1＋3＋5 = 9；

　　第四條線： 1＋3＋5＋7 = 16；

　　第五條線： 1＋3＋5＋7＋9 = 25；

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