預設1：會用線段圖表達（兩種情況：分步的、綜合的）

　　預設2：會用樹狀算圖表達（兩種情況：分步的、綜合的）

　　預設3：兩者都不會

　　對于分步的應該肯定，再讓學生從問題含義出發(fā)（為什么我們要先畫除法再畫加法），思考如何將分步的（線段圖、樹狀圖）合并成綜合的圖。

　　（2）投影匯報展示（強調：因為先算什么，再算什么，所以先畫什么，再畫什么）

　　（3）觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　預設：線段圖比較麻煩，所表達的數(shù)量關系不是很清晰；樹狀算圖比較簡潔。 那你們能像老師一樣利用比較簡單的這種方式來表達數(shù)量關系嗎？試試看。

　　（4）小結：同學們觀察的很仔細，說的也很有道理。其實，在數(shù)學上，我們把上面那樣形狀像“樹”的圖，叫做樹狀算圖。在解決剛才這一類問題時，我們借助樹狀算圖來分析數(shù)

　　量關系確實比線段圖來得要更方便、簡潔。

　　【設計說明：本環(huán)節(jié)通過變換題目的已知條件，激發(fā)學生運用不同方式來表達思維過程，在此基礎上，引導學生進一步地觀察與比較，讓學生親身體驗，樹狀算圖更加簡單、直觀、清晰地表達出思維過程，從而感受到樹狀算圖的優(yōu)越性。】

　　3．揭示課題

　　今天我們這節(jié)課就來探究借助樹狀算圖來分析數(shù)量關系并解決所要求的問題。

　　出示課題：樹狀算圖與算法流程【板書】

　　二、自主探究，體驗過程

　　出示：城城每分鐘打了24個字，雯雯5分鐘打了140個字，兩人合作5分鐘一共打了多少個字？（條件不變，變換問題）

　　1．你能借助樹狀算圖來分析它們的數(shù)量關系嗎？

　　（1）學生自主嘗試

　　（2）投影匯報交流

　　2．觀察對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（相同的條件，不同的問題）

　　預設1：問題不同，我們分析問題的思路和解決問題的步驟也不同。

　　預設2：兩道題目所畫的樹狀算圖不一樣。

　　3．小結：我們借助樹狀算圖很清晰地看出數(shù)量之間的關系，從而確定了解題思路和步驟。

　　4．小組合作（跟蹤練習）

　　“跳單繩”拓展課

　　（1）出示條件：（卡片出示，提供卡片序號供選擇）

　　① 聰聰每分鐘能跳82下

　　② 胖胖3分鐘能跳下186下

　　③ 胖胖每分鐘比聰聰少跳20下

　　④ 玲玲每分鐘跳的是胖胖跳的2倍

　　出示問題

　　⑤ 玲玲每分鐘跳多少下？

　　⑥ 4分鐘里胖胖能跳多少下？

　　⑦ 胖胖、聰聰兩人每分鐘共跳多少下？

　　（2）要求：只要畫出樹狀算圖并列出綜合算式即可。

　　（3）匯報交流

　　預設1：②④⑤

　　186÷3×2

　　預設2：①③④⑤

　　（ 82－20）×2

　　預設3：②⑥

　　186÷3×4

　　預設4：①③⑥

　　（ 82－20）×4

　　預設5：①②⑦

　　82＋186÷3

　　預設6：①③⑦

　　82－20＋82

　　小結：我們借助樹狀算圖很清晰地分析出數(shù)量之間的關系，很快地確定了解題思路和步驟。

　　【設計說明：通過簡單的變換問題，學生會發(fā)現(xiàn)樹狀算圖呈現(xiàn)出來思維過程是完全不同的。在小組合作中，提供給學生一個思考的空間，解決同一問題可以選擇不同的條件，讓學生明白編寫應用題時，可以從條件出發(fā)選擇相應的問題，也可以從問題出發(fā)選擇相應的條件，發(fā)展學生的正向、逆向思維。】

　　三、內化新知，提升思維

　　1．在籃球興趣課上，體育老師訓練學生運球跑步，明明3分鐘運球跑了240米，杰杰5分鐘運球跑了360米，明明比杰杰每分鐘多跑了多少米？

　　2. 學校在開展的“快樂星期五”活動中，購買了很多學生需要的體育器材，其中羽毛球拍每副38元，買了30副，買鐵環(huán)的錢是買羽毛球拍的一半，每副鐵環(huán)19元，一共買了多少副鐵環(huán)？

　　【設計說明：在內化新知中，我設計了兩道實際問題，一道關于速度、路程、時間三者之間的關系，一道關于總價、單價、數(shù)量三者之間的關系，雖然類型不同，但是它們都可以借助樹狀算圖來分析數(shù)量關系，更加清晰地表達出解題的思路，提高了學生分析、解決問題的能力。】

　　四、分享收獲，評價發(fā)展

　　通過今天這節(jié)課的學習，你有怎樣的收獲？

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