師：好了，大家猜一猜，圓的周長與它的直徑究竟存在什么關系？（語氣加重一些）；（小組交流一下）

　　生：和的關系。

　　生：差的關系。

　　生：積的關系。

　　生：圓的周長與它的直徑存在倍數關系。

　　生：他們之間存在一個固定的值

　　【設計意圖：建立猜想。因為學生可能一下很難說到倍數關系。在學生每提出一個猜測，師都要追問，讓小孩說理由，做到在交流中否定，交流中師引導通過畫圓，所畫圓的直徑和周長進行直觀的比較否定。引導學生大膽的猜測：1、圓的周長與它的直徑存在倍數關系。2、他們之間存在一個固定的值。】

　　師：既然圓的周長與它的直徑存在倍數關系。也就是說圓的周長長度除以它的直徑會得到一個固定的值。那我們就要通過實驗來驗證，要實驗，我們可以怎么做？

　　生1：找一些大小不同的圓，測量比較它們的直徑和周長。

　　生2：通過測量圓的直徑和周長，然后比較一下。

　　生3：找一些大小不同的圓，先測量出圓的周長和直徑，然后根據他們的倍數關系，用圓的周長長度除以它的直徑長度，看看是不是得到一個固定的值。

　　師：非常好，你的想法跟老師的一樣，先打開學具，里面有一些有關圓的材料（停頓一下）可是我還是有一個問題：圓的直徑好測量，可是圓的周長怎樣測量��？ （小組討論，匯報）

　　生1：可以采用繩子量出圓的周長和直徑。

　　生2：可以采用滾動的方法量出圓的周長和直徑。

　　師:真聰明！同學們的測量方法非常科學。老師也是這么想的。（播放兩種測量方法）

　　【設計意圖：本設計為學生的在小組內討論交流和匯報留有足夠的時間，加上老師播放課件兩種量圓的周長的不同方法，讓學生從不同的方法中感悟“化曲為直”的數學思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關系。”】

　　師：看來實驗的基本步驟都很清晰，可是老師還要補充一下，因為數據比較大可以用計算器。當然，計算完了，還要觀察一下圓的周長除以直徑的商，你發現圓的周長和直徑之間有什么關系？好了，下面利用學具中的材料在小組內進行實驗。

　　（實驗活動；師巡視指導。）

　　交流匯報：

　　師：誰來匯報一下你們組的實驗結果？（學生到展臺展示）

　　生1：計算后發現：每個圓的周長除以它的直徑總是三點多。

　　生2：計算后，我們也發現：每個圓的周長除以它的直徑總是三點多。

　　【設計意圖：本設計從學生實際出發,通過測量、思考、比較、計算、討論等活動,讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣,學生獲取的關非純粹的知識本身,更主要的是態度、思想方法,是一種探究的品質。】

　　師：同學們測量很認真，觀察也很仔細。我們來分析一下，看看每個圓的周長除以它的直徑是不是三點多。這些商都是在誰和誰之間？

　　生：在2至4之間。

　　師：很好。不會低于2，也不會高于4。根據除法的倍數關系，我們可以怎么說？

　　生：我們可以說圓的周長長度除以它的直徑是3倍多一些，

　　師：說得非常完整，也就是說一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。所以說，車輪的直徑越長，車輪的周長就越長。

　　【設計意圖：由于測量有些誤差,其結果有所不同,可引導學生來統一認識。因為一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。所以說，車輪的直徑越長，車輪的周長就越長。達到驗證猜想的目的�！�

　　3、認識圓周率

　　師：數學家們，在經過大量周密地驗證后，就得到，實際上，任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數（出示課件），我們把這個固定的數叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。

　�。ò鍟�：π=3.141592653……）它等于3.141592653……

　�。◣熤笇�π的寫法）

　　師:這里后面的省略號表示什么意思?

　　生：有無數個數字。

　　師：隨著計算機的高速發展，現在人們已經能用計算機算出它的小數點后面上億位數了。但是,在實際運用中并不需要這么多位小數。我們在計算時,一般保留兩位小數,取π的近似值約等于3.14。

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